对一架飞机进行估值并预测其未来价值是个复杂的过程。接下来我们来全面阐述飞机估值的过程，并提出估值方法。使用该方法，我们可以准确计算投资回报，提升运营成本的管理效率，并有效地进行收益分析。决定飞机价值的内部因素，例如机龄、尺寸、载客人数、燃油效率及技术状态等，通常与飞机的规格和档案直接相关。另外，飞机的价格还取决于一些外部因素，例如市场需求和弹性、燃油成本、环境管理等。这些外部因素尤其重要，因为它们表明了飞机在航空工业体系中的位置，反过来也对飞机价值起着重要影响。因此，民用飞机的理论价值与估值模型的各种假设高度相关。通过厘清飞机物理规格和运营特征之间的关系，例如飞机系统的燃油效率、收入、成本，我们可以发掘飞机定价模型的关键参数。1、错综复杂和足智多谋飞机估值是个很复杂的过程，但几乎对所有航空公司、租赁公司和融资租赁机构都极为重要。对航空公司来说，其主要资产之一就是飞机本身。因此具备一套飞机估值的方法，同时能有效利用该方法来确保可接受的资产回报率就显得相当重要。然而，飞机估值是一个复杂的过程。决定飞机价值的因素不仅包括物理规格，例如尺寸、机龄、座位数、燃料效率和飞机状况，还包括维护状况、维护记录、运营费用和收入等因素。此外，外生因素，例如需求弹性、通货膨胀率、利率、燃料成本、安全管理、环境管理等，也会影响飞机的价格。这些分析表明飞机内在特性的不同将导致波音和空客飞机的价值差异。虽然还有很多其他因素，但载客人数、客舱布局、集装箱化载货空间、载货量、耗油量、资金成本都会影响现金流量。例如，拥有集装箱化载货空间可以自动装卸货物，这原本是个耗时耗人力的过程，这样就可以节省地勤工作时间和人力成本，从而降低运营成本。外生因素包括能源危机、恐怖主义、金融危机、掠夺式定价等，将显著影响飞机的需求，从而导致飞机估值的变化。例如，当运力存在缺口或燃料成本显著下降时，老式宽体飞机的需求将上升。反过来，当出现新式飞机的运营成本随着技术进步而降低、环境政策不利于老式飞机或燃料价格高的情况时，老式宽体飞机的价值将下降。正是因为飞机的价值很大程度上取决于其运营成本，所以当老式宽体飞机的盈亏平衡客座率变得太高，以致产出的收入无法覆盖其运营成本时，这类飞机将退役。运营成本通常取决于燃料效率、航程、载客人数、维护开支和机场费用等。通常情况下，运营成本越高，飞机价值越低。实践层面，新式飞机更加省油，从而降低了运营成本，因为这类飞机价格更高。航空公司需要考虑的就是在一次性资金投入和飞机持续运营费用（包括折旧和燃料成本）之间的权衡。近几十年来，由于空气动力学的改进和发动机推力的增强，飞机燃料效率得到大幅提升，从而使飞机的运营成本出现显著降低。评估飞机的磨损一般基于飞行小时和飞行循环数，因为飞机磨损因不同的运营者而异，即使是相同型号的飞机，会被安排飞不同距离的路线，每小时降落次数也会不相同。宏观经济因素同样非常重要，因为这些因素能预示航空工业的周期，从而对飞机价值产生重大影响。以上这些因素都让飞机估值过程变得复杂且充满变化。学术界的研究人员对民用飞机估值的问题没有进行过深入的研究。吉布森和莫雷尔对飞机财务评估的实际应用进行了探讨，他们提出了净现值法（通过关注折现率的选取，使投、融资之间的联系更具体化），利用蒙特卡洛分析来预先量化风险，并且使用实物期权分析更好地理解飞机运营者的灵活性价值。他们建议采用一种更好的衡量不确定性的方法，就是使用价值适中的资金，既不是市场指标，也不是宽泛的、长期的地区基准。他们发现，航空公司会使用精巧的资产估值策略来评估他们对飞机风险投资的收益。一个关于风险调整回报的方法被大量使用，这种回报是基于现金的，而不是基于会计报表的回报报。这种基于现金的方法能根据货币的时间价值来调整回报，从而投资人展示价值增长，向贷款人展示利息支付。这项研究对飞机金融评估，尤其是在估计股东权益的风险和成本方面有着重要意义。投资分析和项目融资方式之间有很多关联，但总体来说虽然在飞机金融评估方面有大量精巧的技术被运用，但航空公司一般不会坚持使用市场中最先进的技术。他们宣称，在众多基于现金的方法中，使用净现值法对飞机估值大致与内部收益率相同。这种方法产生于资金成本估算技术的进步。不妨换一个视角来看资产估值模型，Clarke、Miller和Protz在2003年提出了一种基于期权分析方法，用于分析大飞机市场。他们提出如果要决定基础设施的战略价值，有必要去计算这类基础设施所带来的期权价值。这里说的方法在系统动力学框架下，综合金融和实物期权理论并使用蒙特卡洛模拟来决定价值。这种方法克服了许多与标准的实物期权相关的弱点，例如标的资产的选择和市场动力学的内涵。这种方法可广泛地用于评估不确定条件下的一系列投资，例如飞机制造商为研发一种新式飞机模型或国家空域体系（NAS）为改进空中交通管制设施所引起的开支。Vasigh和Erfani发现内在因素，例如飞机构造和机龄，以及外在因素，例如经济情况和通胀率，都会影响飞机的理论价值。飞机理论价值受到的影响最主要来自运营成本和收入。他们认为收入的理论价值取决于客座率、每英里收入及其他因素。很大程度上来说，飞机的价值取决于飞机能产生的预期净现金流，而未来净现金流取决于影响收入和费用的因素以及对这些因素变化的预期。此外，飞机价值同样受供需关系的影响，即使是在单一市场，相似飞机的交易价格也很大可能大不相同。通常，对公司估值是利用股息折现模型来计算。即对以股息形式体现的预期未来净现金流进行折现来估计公司的价值。Foerster和Sapp的结论是股息折现模型可以用来解释大型的、成熟的、派息公司的股权价值，该模型可以延伸至飞机估值领域，一架飞机一段时间内产生的利润可以被看做净现金流，这些净现金流可以被折现来估计这架飞机的理论价值。2、目前的市场实践很多独立的公司和来源渠道可以为很多机型，特别是民用飞机，提供评估和咨询服务。·阿维塔斯（Avitas）·Morten Beyer和Agnew·航升（Ascend）·飞机价值参考（Aircraft Value Reference）·飞机蓝皮书价格文摘（Aircraft Bluebook Price Digest）这些公司和来源为许多机型提供参考价格和飞机估值服务。主要是希望获得飞机估值的第三方意见的飞机中介和金融机构采用了估值报告。报告内容包括大多数喷气式飞机的数据（客运和货运）。许多公司甚至为涡桨飞机提供参考价值。还有一些报告为每种机型提供成本和性能分析。例如来自Avitas的《飞机运行时间内的运行成本和操作指南》是用来给航空公司的经理进行机队和航线分析，以及在行业标准下监测资本预算决策的维护效率和性能。这个“指南”提供直接运营成本，包括飞机运营、维修储备金、维修成本，并且提供飞机每天平均利用率等许多运行指标，比如起降次数、可用座英里（ASM）和每座英里的运营成本。报告的精准性建立在完成飞机表单数据分析的技术水平，以及是否能够运用核实的金融模型基础之上。很多报告使用了制约飞机价值的、真实性的、特性的基础假设。使用报告的估值是在没有对飞机生命周期内的潜在盈利能力进行财务分析的基础上，通过对飞机实地检查、审核维修记录和运营状态实现的。以下我们探讨的的飞机估值模型建立在下列基础上，例如飞机整体状态、维修质量、距离下次大修的时间、燃料、作为容量、整体经济情况，这样能显著改善对飞机内在价值的估值。3、飞机和数据的选择这里解释的“飞机和数据选择”是一个全面的飞机估值技术，并且为飞机评价和估值提供了多维的模型。其将提供更加准确的测算投资回报的方法，提高管理运营成本的效率和有效的决策收益分析，这些将改善购买或者租用新飞机和旧飞机时的谈判地位。另外，当飞机退役或者被替代时，这种方法提供了大量的决策依据。在接下来的模型中，将选择两架由波音和空客生产的主流窄体机和宽体机，并且将运用改进的折现现金流模型。这个理论假设：投资价值能够通过预期将产生的未来现金流来估计。折现现金流模型提供了对飞机最好的估值。然后，因为折现现金流模型考虑了很多因素，这些因素的微小变化能够显著影响任何飞机的理论价值。这四架飞机相关的收入和支出的数据，收集于2005年第一季度到2010年第四季度。数据从A320-200、737-700、A330、767-400这四种机型中获得。波音和空中客车只生产他们已经售出的飞机，即在生产前先收定金，随后交付时收取剩下的资金。应该指出的是，在这种方法下的方程，拥有很多条目被乘以的时候，可以被抵消。之所以能够被抵消，是因为收入和支出的数据被分解得太详尽。这种分解允许将特定的、独立的数据指标分开，因此我们能够计算出总的飞机理论价值对于特定收入和成本部分的敏感性。模型中主要影响因素被定义如下：客运和货运收入、直接成本支出（比如人力、燃料）、维修费用、折旧、和摊销、总的运营成本以及其他与运输有关的费用。还有一些数据必须计算在其中，这些数据或者不能直接获得（消费燃油的总加仑数），或者不能通过机型来分解（比如服务、销售和总费用），或者不能取决于其他数据的数据（比如总的飞行时间）。一、波音飞机1965年波音收到的第一个订单是B737-100（737项目）。在1991年波音开始了新一代737项目NG，现在的737-600-700-800-900系列即建立在这一代的基础上。根据《飞机运输报告2010年》一共有73家航空公司运营737-700S，一共有1060架运营飞机。运营737-700数量前三名的航空公司是西南航空370架，西捷航空69架，穿越航空52架。波音737-700于1993年开始运行，737-700ER于2006年1月31日开始运行。超过6943架737系列飞机已经交付，在2011年有5215架飞机还在运营。波音767系列宽体机为世界上100多家航空公司提供服务。《飞机运输报告2010年》显示，总共有832架飞机还子运营。波音767系列共包括四种机型：767-200ER767-300ER767-300F767-400ER.在1989年，美国联邦航空管理局批准767作为第一批有180分钟双发延程飞行的喷气式科技。对于波音来说，相对于包括A330-200在内的其他机型，767飞机能够大量减少耗油量和每加仑燃油更低的排放量。767-400ER的前两名运营商为达美航空和大陆航空，其中达美航空21架、大陆航空16架。选来用于飞机估值的是于2000年开始运行的767-400ER。二、空中客车飞机空客的A320系列由1984年的A320-100飞机开始，新版本A320-200于1988年引进。《飞机运输报告2010年》的信息显示，共有191家航空公司运行着2547架空客A320-200机型。运营A320前三名航空公司是捷蓝航空119架，中国东方航空107架，美国航空97架。将波音767-400宽体机和空中客车A330-200进行比较。A330-200是唯一产自空客、由美国航空公司运营的宽体机机型。A330-200于1993年开始运行，美国运输情报显示，65家航空公司运行着405架A330-200机型。世界上前三名运营A330-200的航空公司为阿联酋航空27架，中国国际航空22架，巴西天马航空20架。4、收入的潜在来源一、乘客收入下面提到的估值技术的实践运用。这个理论模型允许航空公司经营者将很多机型的收入和成本分解，然后估计在资产可利用的生命周期内预期的价值。运用飞机估值的模型很有必要，因为无论是大型航空公司还是小型航空公司都希望盈利。财务理论显示，一项投资的价值由这项投资未来的预期能够产生的现金流形成，而常用的方法是折现现金流模型，下面将讨论这种方法。常用的公式要求计算预测的未来现金流的当前价值（比如红利和收益）。为了运用折现现金流模型，必须首先需要预测未来现金流。为了对飞机进行估值，将估算客运和货运产生的收入（现金流）。估算现金流将会很复杂而且需要建立很多假设。为了计算每种机型带来的收入，需要计算出总的收入客英里，并将其与收入吨英里（乘以货运收入）相加。对于窄体机来说，收益低一些，因为货物必须人工装载，不像集装箱能够使用机械装载。窄体机能够通过使用装卸设备将货物通过集装箱运到飞机上。因此成本会低一些，收益会高一些。窄体机是建立在对每种飞机模型收益的货物运输计算基础上，得到窄体机平均的货物收益。对宽体机来说，通过称量航空公司所有的货物重量，从而估算出每个单独飞机的货物收益。系数计算总飞行时间日常利用率x365.25消耗的加仑数每单位飞行时间内加仑数x总飞行小时数乘客收入收入客英里x总乘客收入货运收入收入吨英里x总货物的收入飞机燃料消耗的加仑数x燃料成本服务、销售和总支出基于可用座英里数的分配下一个问题是如何最好地测算飞机的现金流入。为了对一架飞机进行估值，我们必须计算飞机生命周期内的现金流入。乘客收益包括从出发地道目的地乘客运输收入。总体来说，对航空公司来说，占比最大的部分是乘客收入，大约占到了运输总收入的90%。传统飞机有多级客舱布局，通常配置头等舱和经济舱。头等舱能够创造更多的乘客收入，但是因为其更大的座椅排距，只能提供更少的乘客座位数量。许多低成本航空公司只使用单级客舱配置，并且为乘客提供的服务收取最低的费用。这些额外的服务收入座位辅业收入，这一话题将在后面进行讨论。传统航空公司依赖于客运现金流和货运收入，其辅业收入通常少于其总收入的10%。位了计算客运总收入，必须考虑收入客英里（RPM）、飞行轮当小时（BH）内日利用率和每个客英里的收入金（RRPM）：RPM=收入客英里RRPM=单位客英里的收入金额Β=飞机飞行时间I=单个飞机T=时间二、货运收入和客运收入类似，对航空公司来说，货运也是很大的收入来源。许多专注于客运运输的宽体飞机在装完乘客行李后，还能容纳大量货物。货物收入的多少建立在飞机机型、飞机的腹舱容量、目的地、最大的起飞重量和其他因素之上。与完全成熟的货运航空公司不同，客运航空公司倾向于建立货运部门来处理上也货物业务。随着物流交付的优化在商业领域的广泛应用，对飞机货物运输的需求也一直在增长。然而，旅客交付行李的额外收费不作为货运收入，作为航空公司辅业收入。为了计算货运收入，必须考虑收入吨英里（RTM）、飞行轮当时间和收入吨英里的收入（RRTM）：RTM=收入吨英里RRTM=收入吨英里收入Β=飞机飞行时间I=单个飞机t=时间三、辅业收入航空业正在经历着一场辅业收入革命，这将使航空公司运营变得更加方便。欧洲、北美以及世界其他地方的很多航空公司正在使用额外的收入来源以提高客票收入。事实上，辅业收入是新航空公司业务模式的基础，因为对航空公司未来的运营至关重要。自经济萧条开始，世界范围内的飞机票价下降的很厉害，这进一步显示了辅业收入项目对于航空公司的重要性。此外，技术创新开始启用手持的销售设备，以实现现在客舱内直接交易，这使得辅业收入变得便利，从而改善管理报告。辅业收入可以被分成很多部分：·起飞前的项目比如改进座位选择、增加交运行李收费、登机优先权以及头顶行李空间收费等·购买客舱内的食物、饮料、飞行中的娱乐节目、枕头等·在机场购买免税的酒、烟、珠宝等·销售以下服务所得的佣金A.酒店住宿B.租车C.在航空公司网站购买的保险·虚拟商品（话剧门票、信用卡、甚至主题公园入场券）辅业收入包括从行李、食品、枕头、饮料和选座等获得的额外收入。2008年，航空公司辅业收入增长了346%，达到了112.5亿美元。美国以及全球很多航空公司想利用向乘客提供不一样的服务而获得辅业收入来改善财政状况。过去的这些年，辅业收入成为了航空公司收入很重要的组成部分。例如像忠实航空（Allegiant）、易捷航空、Jet2航空、瑞安航空这些航空公司，其目标就是要提高非客票收入所占的比重。澳洲航空因为辅业收入成为了世界上排名前五的航空公司。最近，达美航空和大陆航空将其第一和第二件交运行李的收费提高到了25美元和35美元，另外，为网上办理登机手续的乘客提供折扣。比较辅业收入在整个收入中的比例，美国低成本航空忠实航空为29.2%，另外瑞安航空、易捷航空和虎航也位于前五名，Jet2航空、爱尔兰航空、阿拉斯加航空、Flybe航空和亚洲航空紧随其后。将辅业收入的因素考虑在内，总的收益（现金流入）变成了客运收入、货运收入、和任何辅业收入的总和。总收入（TR）=客运收入+货运收入+辅业收入其中：TR=总收入Β=飞机飞行时间RPM=收入客英里RTM=收入吨英里RRPM=单位收入客英里的收入额RRTM=单位收入吨英里的收入额AR=辅业收入I=单个飞机T=时间5、现金流出我们不仅要考虑现金流入，还要考虑现金流出，这些费用包括了运营费用，还包括非现金费用（例如常旅客计划、摊销、折旧）。一般来说，与飞机运营相关的成本可划分为：三大类，即空中运营成本、地面成本和可变成本。来自经济环境和高额固定成本的挑战迫使航空公司要通过优化运营以降低成本。一架飞机直接运营费用包括燃料费用、机组费用、维护费用等，间接费用包括飞行设备资金成本、市场费用、销售费用和一般管理费用等。有很多特征可以用来对航空公司成本结构进行分类。一般来说，航空公司的成本结构涉及非运营成本和运营成本，非运营成本可分为真实可变成本，运营成本类别包括机组、乘务组、燃料、起降费、空管费用、机身保养、维护、飞机所有权成本和机场收费等。·直接运营成本：A.燃油和滑油B.维护费用C.起降费D.航路导航费E.手续费F.机组人员开支G.交管相关的直接运营成本H.旅客和货运代理费I.机场服务费J.航空餐饮K.与旅客相关的一般费用·间接运营成本：A.飞机固定成本B.驾驶舱机组人员薪资C.乘务组人员薪资D.维护费用E.手续费F.杂项开支G.销售费用·管理费用：A.综合管理费用B.不动产成本及其他一、总运营成本飞机的总运营成本由两个主要部分组成，即直接成本和间接成本，此外还包括非运营成本。以上是对成本结构的解释，用公式表达如下：总运营成本=直接成本+间接成本+非运营成本二、直接运营成本直接运营成本指的是那些很容易可以使用到单位产品或其他对象的成本。直接运营成本可以以美元每小时、美分每英里、美分每座位英里、美分每吨英里（货运飞机）等形式表达。飞机燃油效率的提升主要归功于飞机发动机和空气动力学技术的进步，由于这些技术的进步以及新的管理技能所带来的高客座率，航空公司可以做到更高的燃油经济效率。飞机运营成本包括：·机组费用·燃油费用·维护费用·所有权成本相同的机型在不同的运营条件下会有不同的燃油效率。例如，在增加了作为数后，波音737-800每可用座英里消耗的燃油数据可以得到改善。可变直接运营成本燃油成本=成本/加仑 X消耗燃油加仑数燃油成本=θX γ航班运营·飞机燃油和滑油·保险与未保险的损失·租赁飞机租金λ代表机组成本，包括可变和直接成本。数据仅仅对运营者以外的分析人员有效。在更完善的方案里，航空公司的分析可能会区分固定和可变成本。为简化数据提取，在一下行为中，固定和可变成本被合在一起考虑：·发动机直接成本·机场和导航费用·乘客服务成本Μ表示固定及可变维护成本合在一起，如同机组成本，维护成本也可以被分成固定和可变两类，包括：·人工·维护和修理·基础机构包括机身、尾翼、机翼·发动机·动力装置·材料·固定直接运营成本：·飞机的固定费用·年度飞行、机组、乘务组成本·工程管理费一架飞机的固定运营成本是指无论飞机是否飞行都会发生的运营成本，包括飞机租金、航站楼租赁费和机组工资等。可变直接运营成本是指基于航空公司运营的活跃程度（飞行次数）而产生的成本、燃油、起降费、乘客服务和维护费用被视为可变运营成本，因为它们与一年之内飞行次数直接相关，另外还有一些机组人员成本，比如说过夜住宿，一般也被视为可变运营成本。三、间接运营成本间接运营成本与飞机实际飞行不直接相关，有时候很难识别。间接运营成本指的是不直接与航空公司核心功能相关的成本，例如人力培训成本、销售费用、管理成本等。对航空公司的运营者来说，这类成本的支出是必要的，但间接成本无法与某次特定的飞行联系起来，因为所有的运营活动都受益于这类费用。正是因为这类成本不直接影响航空公司的运营，对致力于降低总运营成本的管理人员来说，间接成本一般是他们首先考虑削减的对象。以上公式中，间接成本以i/ASM表示，从而得到单位值：·行李及货物处理·综合和行政成本·乘客服务成本·人员·可变飞行·间接客舱服务人员·保险费用·预定和销售·过站和地面费用·票务、销售和促销相关成本四、非运营成本航空公司会产生与运营无关的成本。非运营成本是指产生于与空中运输服务无关活动的费用。通常，该种成本与公司的财务结构有关，是飞机运营商的战略性财务工具。利息费用是航空业中最普遍的非运营成本，是航空公司负债的结果。虽然为了运营活动筹资负债是必要的，利息费用仍然被视为非运营成本，因为该成本不与航空公司运营直接相关。其他航空公司的非运营成本包括飞机或其他资产出售损失、非航空活动费用等。航空公司有时也能从投资或非核心业务中获得收入，例如酒店管理、汽车租赁和其他非航空运营等。利息费用成本是航空业非运营成本的一部分，必须要被包含到模型中。航空公司间发生并购的最普遍原因就是为了节约非运营成本。6、飞机的估值方法一、加权平均资本成本关于评估的另一个因素是折现率，通过折现率可以将一定时期内的净现金流折现从而得到飞机今天的价值。这个比率反映当前风险调整后的市场回报率。航空公司的资金总成本反映了航空公司整体投资要求的回报率。资金成本取决于风险、资金的用途以及该笔投资的潜在回报，通常要求的回报率可以通过公司的加权平均资金成本（WACC）来估计，同时还反映了债权、股权和优先股的成本。WACC不仅反映当前市场回报率，还反映了该公司的风险特性，定义WACC的公式是：WACC=WdKd(1-T)+WeKe其中：Wd= 债权融资比重Kd=债权成本Ke=股权成本We=股权融资比重T=企业所得税税率运用WACC方法，可以有效确定预期净现金流的必要回报，然而为了得到一个有效的净现值（进而得到资产的一个正确的理论价值），基于WACC方法得到投资或者资产的折现率，所面临的风险应该和公司已有投资的平均风险相类似。比起其他行业来说，航空公司可能更是如此，因为其基础投资都是机队。基于WACC因素，估算的总成本（或现金流出）可以定义为：其中，TC=总成本OHC=管理成本ASM=可用座英里β=飞机轮当小时利用率θ=每加仑燃油的成本γ=消耗燃油的加仑数μ=维修成本（人工和材料）ι=间接成本W=飞机t=年限N=预期的飞机寿命在上述公式中，以单位可用英里表明单位能量投入产生的飞机效用的形式，ASM/β可以表示飞机的能源使用效率。有许多这样的因素依赖于飞机上有多少可用座位数（可用座英里）和飞机每天的利用率（轮档小时）。对于一个具体的航空公司来说，一年中的净现金流（现金流入减去现金流出）是飞机产生的利润。机队里面某一架飞机在整个生命周期内的净现金流代表了航空公司的利润。二、现金流折现模型现金流折现（DCF）分析法能够应用于很多物理资产，如飞机、机场、不动产以及其他很多资产。现金折现模型的原理是，一项物理资产和金融资产的当前价格表示了资产未来产生的所有现金流以一个合适的利率贴现的所有信息。在这一部分，现金流折现模型应用于飞机价值评估，并且是基于不同的物理状况和市场行情。接下来的几个公式能运用于将未来的现金流折现，从而计算出投资的现值。未来的所有现金流入和现金流出之和就是净现值。通过预测的未来现金流入和现金流出，这个计算方法可以分析飞机的价值。其中，CF=现金流K=折现率（WACC）RV=残值现金流是净的现金流入减去现金流出。在飞机的价值评估中，运营成本是现金流出，总收入是现金流入。然而，对于现在的购买方来说，未来收到的一笔净现金流比现在同样一笔的价值要低一些。因此，未来的净现金流需要进行贴现，从而得出那笔现金流今天的价值。在计算一家航空公司运营的现金流时，由于折现率和增长率的不同，得到的飞机价值也就不同。所有的未来净现金流贴现之和表示当前飞机的价值，以及购买方愿意支付的最高价。飞机价值理论评估模型由如下公式所表示：V=飞机的总价值从上述公式中，不同因素对于飞机价值的不同影响能被描述出来，燃油成本的增加或者消耗的燃油加仑数的增加，在等式中分别表示为θ和γ，会导致总成本的增加以及飞机价值的下降。一架飞机燃油消耗的增加所带来的影响，说明了飞机制造商不断生产更具燃油效率的飞机是为了增加飞机价值，使飞机对于运营商来说更具有吸引力。飞机设计上的类似趋势也可以由上述公式来解释。通过更先进的技术，驾驶舱机组人员可以减少到最少，从而增加飞机的佳慧。民用飞机的早起运营商需要四名驾驶舱机组人员。如今，标准配置是两名驾驶舱机组人员，即使是市场上最大型的飞机上。任何机组人员成本的减少，以λ表示，都会减少等式中总的成本，从而增加飞机的价值。来自全民皆飞